家族で行こう!自転車の旅 /算数・数学雑記帳
自転車雑記。算数・数学について思いついたことを綴りつつ動画で解説します。
なぜ、(負)✕(負)=(正) なのか? 虚数(複素数)を使って美しく調和
 なぜ、(負)✕(負)=(正) なのか?これを「証明」することはできません。なぜならこれは定義だから。二等辺三角形の二辺が等しいことが証明できないのと同じです。
 ただ、定義には二種類あり(これは私の勝手な分類)、誰でもすんなり受け入れられる定義、例えば、2の3乗=2✕2✕2や4!=4✕3✕2✕1のようなもの。一方、すんなりは受け入れられず、「なぜ?」と聞きたくなる定義、例えば、2の0乗=1や、0!=1,5の(1/2)乗=ルート5のようなもの。(負)✕(負)=(正)も後者であろう。
 習ってない人に0乗はいくつかを聞くと、100%0と答える。それが自然な感覚だろう。すんなり受け入れられない定義は、一見不自然そうだが、そう定義することによって、都合がよく、美しく調和するからそう定義するのである。ならば、証明はできなが、「なぜ、そう定義すると都合が良くて美しく調和するのか?」という疑問には答える必要があるであろう。
 中学1年生に(負)✕(負)=(正)を説明する時は、水槽から水が毎分3L排出される(-3L/分)、2分前(-2分)は?今より+6Lだな。といった感じでお茶を濁している。
 ここではより美しく調和する、虚数(複素数)を使った説明をしてみたい。


なぜ、0!=1 はこちら

0乗が1、となる訳

弧度法を使う理由



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#自転車  #旅  #家族 #ロードバイク #旅行  #親子



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